一、进制表示

用10进制表示12的两种方式：12D，12（10）

用2进制表示1010的两种方式：1010B，1010（2）

用8进制表示137的两种方式：137O，137（8）

用16进制表示A2F的三种方式：A2FH，0xA2F，A2F（16）

10进制表示数字范围可从0到9

2进制表示数字只有0和1

8进制表示数字范围可从0到7

16进制表示数字范围从0到15，但大于10不能用数字表示，需要用字母替换A,B,C,D,E,F分别表示数字10，11，12，13，14，15。即16进制只能用数字0到9和字母A到F进行表示。

二、十进制转二进制、八进制、十六进制

2.1整数转换

十进制转二进制示例：9D = 1001B

十进制转八进制与十六进制同上，将最左侧的除数从2换为8或16。

2.2小数转换

十进制转二进制示例：10.68D = _____B (精确到小数点后5位)

（1）整数部分

10D=1010B

小数部分

0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2，取整，直到达到题目要求精度。

具体步骤：

0.68* 2=1.36 —>1

0.36* 2=0.72 —>0

0.72* 2=1.44 —>1

0.44* 2=0.88 —>0

0.88* 2=1.76 —>1

已经达到了题目要求的精度，最后将取出的整数部分顺序输出即可则为：0.68D—>0.10101B

所以10.68D = 1010.10101B

十进制转八进制与十六进制同上，小数部分将乘2取整换为乘8或16取整。

三、二进制、八进制、十六进制转十进制

2.1整数转换

二进制转十进制

101011B = ______D?

将二进制数从右到左作为系数，依次乘以2的位数幂，然后求和就得到二进制转换后的十进制数。

具体操作（从右到左）：

1*2⁰+1*2¹+0*2²+1*2³+0*2⁴+1*2⁵  = 1+2+0+8+0+32 = 43

因此101011B=43D

八进制转十进制

327O = ______D?

具体操作（从右到左）：

7*8⁰+2*8¹+3*8²  = 7+16+192 = 215

十六进制转十进制与八进制同理。

2.2小数转换

二进制带小数转十进制

1011010.01B = ______D?

二进制带小数转换与二进制整数转换同理，只是小数部分的位数变成了负数。

（1）整数部分

1*2⁰+1*2¹+0*2²+1*2³+0*2⁴+1*2⁵  = 1+2+0+8+0+32 = 43

（2）小数部分

0*2^-1+1*2^-2  = 0+0.25 = 0.25

所以1011010.01B = 43.25D?

八进制和十六进制带小数转十进制与二进制同理。

四、二进制转八进制、十六进制

1. 二进制转换成八进制

原理：“三合一” 取二进制数中的三位合为八进制数的一位。

示例：10100100B = _______O?

具体步骤：

二进制：010 100 100

八进制： 2   4   4

因此10100100B = 244O

2.二进制转换成十六进制

原理：“四合一” 取二进制数中的四位合为十六进制数的一位。

二进制带小数转八进制和十六进制同理，小数部分也是三合一转八进制，四合一转十六进制。

五、八进制、十六进制转二进制

1.八进制数转换成二进制

原理：八进制数的一位是二进制数的三位。

示例：37.416O = ______B?

具体步骤：

八进制： 3  7  .  4  1  6

二进制：011 111 . 100 001 110

因此37.416O = 11111.100001110B

2.十六进制数转换成二进制

原理：十六进制数的一位是二进制数的四位。

十六进制及十六进制带小数转二进制同理。

六、八进制与十六进制相互转换

这两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成，可以先将八进制转换成十进制或二进制，再转换成十六进制。通过间接转换来实现。

七、练习

进制转换（注：若小数部分转换过长，可保留5位小数）
371D = _________________H	100010.01011B = _________O
1011101B = _____________D	89.36D = ________________H
62.74O = _______________B	A9.E8H = _______________D
11101011B = ___________O	B5.A4H = _______________O
244O = ________________H	215D = _________________O
32.15D = _______________B	3B.6CH = _______________B
2DFH = ________________D	534O = __________________B
11110.10101B = _________H	61.14O = ________________H
12.42D = _______________O	10110.101B = ____________D
EA2H = ________________B	131.5D = ________________B
72.35O = _______________D	1011010.011001B = _______O
2CH = _________________O	1011101011B = ___________H
92D = _________________B	9D.88H = ________________D
157O = ________________D	666.666O = _______________B